按照时间来看证据肯定是没有了，因为半年的时间才发现这时候去银行取证已经不太可能了，这里面取证只能看流水，如果流水显示的就是3万，法律依据就会是3万，银行有句话叫做离柜概不负责，何况时间这么久了，没有证据是得不到赔偿的，就算你当天存完钱，过了一天发现银行少给你存了10万，你即使有存钱的视频录像，没有显示存钱的金额银行也是不会承认的。

　　其实这里面有几个疑问楼主没有说清楚，是老人存了13万半年后发现被人挪用了10万只剩下3万，还是老人去存了13万，发现银行给少存了10万，只存了三万？

　　第一种情况银行是发生过的，因为有一些客户的钱遭到了银行职员的盗取，但这里面是会有存款记录储存的，储户可以按照记录上的金额对银行提起诉讼，法院也会判定银行赔偿的，这种案件在国内是有过先例的。

　　第二种情况我个人认为是不可能发生的，你去存了13万，银行只给你显示存了3万，除非是系统故障，不然哪个职员也没有这个胆量给你少存1位数，这种事情在国内目前还没有发生过，因为这种失误是不可能的，13万给你只存上3万这种作假的手段太菜了，风险也太大了。

　　第三种就是老人记错了，这种情况在国内也发生过，因为老年人有时候会忘记自己的存款，有的老年人连家庭住址也记不清楚，这种记错了的情况也发生过。

　　一般发生存款数额不对的事情，银行都会给你查转账记录的，而且大数据对于个人的记录都能查到3年以前的，所以只要有记录证明老人的账户确实存过13万，而且没有取款记录或者转账记录，那么让银行赔偿也是很正常的事情。

　　现在对于老年人还有一种情况可能发生这种事情，那就是儿女或者家人在没有通知的情况下把钱从老人账户取走了，这种事情发生的概率也是比较高的。

　　其实发生这种事情，最好的方法就是监控取证，因为这也是我们储户和银行发生纠纷需要提供的主要证据，而且取证的视频中必须要有金额的记录，这也是我们去存钱为什么银行职员需要拿验钞机点钱的原因，这个数额如果清晰法院是会判银行赔偿的，如果数额不清晰，而且我们提供不了任何可靠的证据，那么银行内部规定的离柜概不负责就生效了，基本上储户只能自认倒霉。