美式期权的平价公式

　　C+Ke^(-rT)=P+S0 平价公式是根据无套利原则推导出来的。 构造两个投资组合。 1、看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。 2、看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。 看到期时这...
应该是Ke^(-rT)，K乘以e的-rT次方。也就是K的现值。e的-rT次方是连续复利的折现系数。 平价公式是根据无套利原则推导出来的。 构造两个投资组合。 看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。 看跌期权...
期权的价格与价值期权的价格就是期权费。以下是决定期权价格的六大变量：现货价格(Spotprice)； 合同价格(Strikeprice)； 合同期(Expirationdate)； 波幅(Volatility)； 本国利率(Interestrate)； (股票)分红率(Dividendyield)(如果是外汇期权，...
1、看涨期权推导公式： C=S*N(d1)-Ke^(-rT)*N(d2) 其中 d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/бT^(1/2) d2=d1-бT^(1/2) S-------标的当前价格 K-------期权的执行价格 r -------无风险利率 T-------行权价格距离现在到期日（期权剩余的天数/365） N(d)---...
你所说的参数delta gamma是BS期权定价模型里面的吧。 BS模型本身是针对欧式期权的。对于美式期权要根据具体情况计算 1对于无收益资产的期权而言 同时可以适用于美式看涨期权，因为在无收益情况下，美式看涨期权提前执行是不可取的，它的期权执行...
假设两个投资组合 A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S 投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV...
首先，平价期权只是指执行价格=实时股票价格，并没有说delta=0.5，其次你要的公式是((Cu-Cd)/(S*(u-d)))*e^-delta*h， delta是分红率
平价期权 At the Money：是指执行价格与个人外汇买卖实时价格相同的期权。 价外期权 Out of the Money：是指期权的行使价格高于股票的当前价格. 价内期权 In the Money：指执行价格与基础工具的现行远期市场价格相比较为有利的期权。期权越是处...
1.欧式看涨期权理论价格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)]，欧式看跌期权理论价格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1)，把看涨期权理论价格公式减去看跌期权理论价格公式化简后可得Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)] 2.根据平价公式依题意可知，K=45，C=...
用的是Black-Scholes公式 就是下面这个公式：（我只拿了看涨的举例，想看看跌的去这个链接，维基百科：） 其中： T是到期时间（单位年） K是执行价格 e是欧拉数...

　　 期权的平价公式如何推导

　　if C-P+K<F long call short put
if C-P+K?F short call long put

　　 写出欧式看涨期权和看跌期权平价公式并给出证明

　　C+P(V)=P+S

　　 证明 ：无套利均衡证明不支付红利的欧式看涨看跌期权平价关系。

　　假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝K，无风险债券的到期总收益=K
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝K，股票价格为S
投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（K－i）。i为债券利息。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S
画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋K－i=P+S，变形可得C-P=S-K+i

　　 期权是什么意思?

　　期权 期权是指在未来一定时期可以买卖的权利，是买方向卖方支付一定数量的金额（指权利金）后拥有的在未来一段时间内（指美式期权）或未来某一特定日期（指欧式期权）以事先规定好的价格（指履约价格）向卖方购买或出售一定数量的特定标的物的权利，但不负有必须买进或卖出的义务。
期权交易事实上是这种权利的交易。买方有执行的权利也有不执行的权利，完全可以灵活选择。 期权分场外期权和场内期权。场外期权交易一般由交易双方共同达成。
期权（Option），它是在期货的基础上产生的一种金融工具。从其本质上讲，期权实质上是在金融领域中将权利和义务分开进行定价，使得权利的受让人在规定时间内对于是否进行交易，行使其权利，而义务方必须履行。在期权的交易时，购买期权的和约方称作买方，而出售和约的一方则叫做卖方；买方即是权利的受让人，而卖方则是必须履行买方行使权利的义务人。 具体的定价问题则在金融工程学中有比较全面的探讨。期权分为看涨期权和看跌期权。
商务印书馆《英汉证券投资词典》解释：期权 英语为：option；option contract。亦作：期权合约。期权合约以金融衍生产品作为行权品种的交易合约。指在特定时间内以特定价格买卖一定数量交易品种的权利。合约买入者或持有者(holder)以支付保证金——期权费(option premium)的方式拥有权利；合约卖出者或立权者(writer)收取期权费，在买入者希望行权时，必须履行义务。期权交易为投资行为的辅助手段。当投资者看好后市时会持有认购期权(call)，而当他看淡后市时则会持有认沽期权(put)。期权交易充满了风险，一旦市场朝着合约相反的方向发展，就可能给投资者带来巨大的损失。实际操作过程种绝大多数合约在到期之前已被平仓。
期权主要有如下几个构成因素：①执行价格（又称履约价格，敲定价格〕。期权的买方行使权利时事先规定的标的物买卖价格。②权利金。期权的买方支付的期权价格，即买方为获得期权而付给期权卖方的费用。③履约保证金。期权卖方必须存入交易所用于履约的财力担保，④看涨期权和看跌期权。看涨期权，是指在期权合约有效期内按执行价格买进一定数量标的物的权利；看跌期权，是指卖出标的物的权利。当期权买方预期标的物价格会超出执行价格时，他就会买进看涨期权，相反就会买进看跌期权。
每一期权合约都包括四个特别的项目：标的资产、期权行使价、数量和行使时限。
标的资产（Underlying Assets）
每一期权合约都有一标的资产，标的资产可以是总多的金融产品中的任何一种，如普通股票、股价指数、期货合约、债券、外汇等等。通常，把标的资产为股票的期权称为股票期权，如此类推。所以，期权有股票期权、股票指数期权、外汇期权、利率期权、期货期权等，它们通常在证券交易所、期权交易所、期货交易所挂牌交易，当然，也有场外交易。
期权行使价(Strike Price 或 Exercise Price)
在行使期权时，用以买卖标的资产的价格。在大部分交易的期权中，标的资产价格接近期权的行使价。行使价格在期权合约中都有明确的规定，通常是由交易所按一定标准以减增的形式给出，故同一标的的期权有若干个不同价格。一般来说，在某种期权刚开始交易时，每一种期权合约都会按照一定的间距给出几个不同的执行价格，然后根据标的资产的变动适时增加。至于每一种期权有多少个执行价格，取决于该标的资产的价格波动情况。投资者在买卖期权时，对执行价格选择的一般原则是：选择在标的资产价格附近交易活跃的执行价格。
数量（Quantity）
期权合约明确规定合约持有人有权买入或卖出标的资产数量。例如，一张标准的期权合约所买卖股票的数量为100股，但在一些交易所亦有例外，如在交易所交易的期权合约，其标的股票的数量等于该股票每手的买卖数量。
行使时限（到期日）（Expiration date 或 Expiry date）
每一期权合约具有有效的行使期限，如果超过这一期限，期权合约即失效。一般来说，期权的行使时限为一至三、六、九个月不等，单个股票的期权合约的有效期间之多约为九个月。场外交易期权的到期日根据买卖双方的需要量身定制。但在期权交易场所内，任何一只股票都要归入一个特定的有效周期，有效周期可分为这样几种：①一月、四月、七月、十月；②二月、五月、八月和十一月；③三月、六月、九月和十二月。它们分别称为一月周期、二月周期和三月周期。
按执行时间的不同，期权主要可分为两种，欧式期权和美式期权。欧式期权，是指只有在合约到期日才被允许执行的期权，它在大部分场外交易中被采用。美式期权，是指可以在成交后有效期内任何一天被执行的期权，多为场内交易所采用。
举例说明：
（1）看涨期权：1月1日，标的物是铜期货，它的期权执行价格为1850美元/吨。A买入这个权利，付出5美元；B卖出这个权利，收入5美元。2月1日，铜期货价上涨至1905美元／吨，看涨期权的价格涨至55美元。A可采取两个策略：
行使权利一一A有权按1 850美元/吨的价格从B手中买入铜期货；B在A提出这个行使期权的要求后，必须予以满足，即便B手中没有铜，也只能以1905美元/吨的市价在期货市场上买入而以1850美元／吨的执行价卖给A，而A可以1905美元/吨的市价在期货币场上抛出，获利50美元/吨（1 905一1850一5）。B则损失50美元/吨（1850一1905+5）。
售出权利一一A可以55美元的价格售出看涨期权、A获利50 美元/吨（55一5）。
如果铜价下跌，即铜期货市价低于敲定价格1850美元／吨，A就会放弃这个权利，只损失5美元权利金，B则净赚5美元。
（2）看跌期权：l月1日，铜期货的执行价格为1750 美元／吨，A买入这个权利．付出5美元；B卖出这个权利，收入5美元。2月1日，铜价跌至1 695美元／吨，看跌期权的价格涨至55美元/吨。此时，A可采取两个策略：
行使权利一一一A可以按1695美元／吨的中价从市场上买入铜，而以1 750美元／吨的价格卖给B，B必须接受，A从中获利50美元/吨（1750一1695一5），B损失50美元/吨。
售出权利一一A可以55美元的价格售出看跌期权。A获利50美元/吨（55一5〕。
如果铜期货价格上涨，A就会放弃这个权利而损失5美元/吨，B则净得5美元/吨。
通过上面的例子，可以得出以下结论：一是作为期权的买方（无论是看涨期权还是看跌期权）只有权利而无义务。他的风险是有限的（亏损最大值为权利金），但在理论上获利是无限的。二是作为期权的卖方（无论是看涨期权还是看跌期权）只有义务而无权利，在理论上他的风险是无限的，但收益显有限的（收益最大值为权利金）。三是期权的买方无需付出保证金，卖方则必须支付保证金以作为必须履行义务的财务担保。
期权是适应国际上金融机构和企业等控制风险、锁定成本的需要而出现的一种重要的避险衍生工具，1997年诺贝尔经济学奖授给了期权定价公式（布莱克-斯科尔斯公式）的发明人，这也说明国际经济学界对于期权研究的重视。
特殊期权
路径相关期权
标准欧式期权的最终收益只依赖于到期日当天的原生资产价格。而路径相关期权(path-dependent option)则是最终收益与整个期权有效期内原生资产价格的变化都有关的一种特殊期权。
按照其最终收益对原生资产价格路径的依赖程度可将路径相关期权分为两大类：一类是其最终收益与在有效期内原生资产价格是否达到某个或几个约定水平有关，称为弱路径相关期权；另一类期权的最终收益依赖于原生资产的价格在整个期权有效期内的信息，称为强路径相关期权。
弱路径相关期权中最典型的一种是关卡期权(barrier option)。严格意义上讲，美式期权也是一种弱路径相关期权。
强路径相关期权主要有两种：亚式期权(Asian option)和回望期权(lookback option)。亚式期权在到期日的收益依赖于整个期权有效期内原生资产经历的价格的平均值，又因平均值意义不同分为算数平均亚式期权和几何平均亚式期权；回望期权的最终收益则依赖与有效期内原生资产价格的最大（小）值，持有人可以“回望”整个价格演变过程，选取其最大（小）值作为敲定价格。
期权合约的基本因素
所谓期权合约，是指期权买方向期权卖方支付了一定数额的权利金后，即获得该的在规定的期限内按事先约定的敲定价格买进或卖出一定数量相关商品期货合约权利的一种标准化合约，期权合约的构成要素主要有以下几个：买方、卖方、权利金、敲定价格、通知和到期日等。
期权履约
期权的履约有以下三种情况
1 、买卖双方都可以通过对冲的方式实施履约。
2 、买方也可以将期权转换为期货合约的方式履约（在期权合约规定的敲定价格水平获得一个相应的期货部位）。
3 、任何期权到期不用，自动失效。如果期权是虚值，期权买方就不会行使期权，直到到期任期权失效。这样，期权买方最多损失所交的权利金。
期权权利金
前已述及期权权利金，就是购买或售出期权合约的价格。对于期权买方来说，为了换取期权赋予买方一定的权利，他必须支付一笔权利金给期权卖方；对于期权的卖方来说，他卖出期权而承担了必须履行期权合约的义务，为此他收取一笔权利金作为报酬。由于权利金是由买方负担的，是买方在出现最不利的变动时所需承担的最高损失金额，因此权利金也称作 保险金 。
期权交易原理
买进一定敲定价格的看涨期权，在支付一笔很少权利金后，便可享有买入相关期货的权利。一旦价格果真上涨，便履行看涨期权，以低价获得期货多头，然后按上涨的价格水平高价卖出相关期货合约，获得差价利润，在弥补支付的权利金后还有盈作。如果价格不但没有上涨，反而下跌，则可放弃或低价转让看涨期权，其最大损失为权利金。看涨期权的买方之所以买入看涨期权，是因为通过对相关期货市场价格变动的分析，认定相关期货市场价格较大幅度上涨的可能性很大，所以，他买入看涨期权，支付一定数额的权利金。一旦市场价格果真大幅度上涨，那么，他将会因低价买进期货而获取较大的利润，大于他买入期权所付的权利金数额，最终获利，他也可以在市场以更高的权利金价格卖出该期权合约，从而对冲获利。如果看涨期权买方对相关期货市场价格变动趋势判断不准确，一方面，如果市场价格只有小幅度上涨，买方可履约或对冲，获取一点利润，弥补权利金支出的损失；另一方面，如果市场价格下跌，买方则不履约，其最大损失是支付的权利金数额。
期权交易与期货交易的关系
期权交易与期货交易之间既有区别又联系。其联系是：首先，两者均是以买卖远期标准化合约为特征的交易；其次，在价格关系上，期货市场价格对期权交易合约的敲定价格及权利金确定均有影响。一般来说，期权交易的敲定的价格是以期货合约所确定的远期买卖同类商品交割价为基础，而两者价格的差额又是权利金确定的重要依据；第三，期货交易是期权交易的基础交易的内容一般均为是否买卖一定数量期货合约的权利。期货交易越发达，期权交易的开展就越具有基础，因此，期货市场发育成熟和规则完备为期权交易的产生和开展创造了条件。期权交易的产生和发展又为套期保值者和投机者进行期货交易提供了更多可选择的工具，从而扩大和丰富了期货市场的交易内容；第四，期货交易可以做多做空，交易者不一定进行实物交收。期权交易同样可以做多做空，买方不一定要实际行使这个权利，只要有利，也可以把这个权利转让出去。卖方也不一定非履行不可，而可在期权买入者尚未行使权利前通过买入相同期权的方法以解除他所承担的责任；第五，由于期权的标的物为期货合约，因此期权履约时买卖双方会得到相应的期货部位。
期权交易的场所：
期权交易场所没有需要特点场所，可以在期货交易所内交易，也可以在专门的期权交易所内交易还可以在证券交易所交易与股权有关的期权交易。目前世界上最大的期权交易所是全球最大的期权交易所 芝加哥期权交易所(Chicago Board Options Exchange, CBOE)；欧洲最大期权交易所是欧洲期货与期权交易所(Eurex)的前身为德意志期货交易所(DTB)与瑞士期权与金融期货交易所(Swiss Options ＆ Financ ial Futures Exchange, SOFFEX)；亚洲方面，韩国的期权市场发展迅速，并且其交易规模巨大，目前是全球期权发展最好的国家，中国地区以及中国地区都有期权交易。国内方面，目前有包括郑州商品交易所在内的几家交易所已经对期权在中国大陆上市做出初步研究。

　　 期权是什么意思?包含哪些内容呢

　　期权（Options）是一种选择权，期权的买方向卖方支付一定数额的权利金后，就获得这种权利，即拥有在一定时间内以一定的价格（执行价格）出售或购买一定数量的标的物（执行价格）出售或购买一定数量的标的物（实物商品、证券或期货合约）的权利。期权的买方行使权利时，卖方必须按期权合约规定的内容履行义务。相反，买方可以放弃行使权利，此时买方只是损失权利金，同时，卖方则赚取权利金。总之，期权的买方拥有执行期权的权利，无执行的义务；而期权的卖方只是履行期权的义务。
期权，就是对未来的一种选择权利。当未来价格对您有利时，您就执行权利；不利时，可以放弃权利。
比如，您买了一套房子，房价为每平方米5000元，房屋面积200平方米，共100万元。交定金1万元。当房价上涨了，不管涨到6000还是8000，甚或更高，您仍然可以按每平方米5000元购买，之所以如此，是因为您交了定金，有权利购买；如果房价下跌了，比如到4000、3000，您计算下跌的总价值如果超过定金，则可以放弃定金，以更低的价格再购买新的房屋。
这里，您交了定金，就有了权利。买，是您的权利；不买，也是您的权利。
这里的定金，在期权上叫权利金，即获得权利所交的金额。我们在随后的叙述中就用权利金这一概念，而不再用定金，请记好了。不过，还要说的一点是，现货中的定金可以作为货款的一部分，而权利金一旦付出就不归您了。
作为期权，不是简单的现货买卖，而是权利金的买卖。前面交的权利金1万元，随着房价的上涨，同样价格的房屋（每平方米5000元）权利金也上涨，比如涨到3万元，这时，您可以在最初1万买进后，3万元卖出，则赚2万元。这就是期权交易，即权利金交易。
场外期权和场内期权