期权套利
假设到期时豆粕价格为P
1、看涨期权支出27.5美分，看跌期权收入28美分。
2、如果P<=310美分，则期权组合盈利0+(P-310)=P-310美元，为负表示亏损，如果P>310且P<=410，则期权组合盈利0+0=0，如果P>410，则期权组合盈利(P-410)+0=P-410，为正表示盈利。
3、qh盈利411-P，如果为负表示亏损。
所以组合的收益为
当P<310时，(-27.5+28)+(P-310)+(411-P)=100.5美分
当P>310且P<=410时，(-27.5+28)+(0)+(411-P)=411.5-P美分
当P>410时，(-27.5+28)+(P-410)+(411-P)=1.5美分
所以该组合总有收益的。
求期权套利策略
这题的套利策略可以依据Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]来进行，看那一方的价值偏高做空，看那一方的价值偏低做多，形成一个组合套利策略，依题意可知，C=P=3，S=25，e^[-r(T-t)]=1/(1+10%*3/12)=1/1.025，但缺少K即期权的行权价格或执行价格。
如果通过公式两边平衡时，K的价格为24.39元，也就是说，当期权的行权价格高于24.39元时，可以买入看跌期权和卖出看涨期权进行组合套利，当期权的行权价格低于24.39元时，可以卖出看跌期权和买入看涨期权进行组合套利，注意这是忽略相关的交易成本。
1.试推导出欧式看涨看跌期权的价格平价等式。2.上题中是否存在套利机会，如何套利
1.欧式看涨期权理论价格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)]，欧式看跌期权理论价格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1)，把看涨期权理论价格公式减去看跌期权理论价格公式化简后可得Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]
2.根据平价公式依题意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(注：题目中没有说明无风险利率是否连续，这是按不连续算的e^-r，由于是3个月期，对于T-t是按年化来计算的。)
把相关数值代入平价公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利机会。
应该通过持有该期权标的物和买入看跌期权，并且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。
3.当股票价格为40元，看跌期权进行行权，获得5元(45-40)的期权价值，扣除1元购入看跌期权成本，实际获利4元；标的物股票亏损10元(50-40)；卖出的看涨期权，由于标的物股票价格低于执行价格，故此看涨期权是不会行权的，所以卖出的看涨期权获利为卖出时的期权费8元。综合上述情况，套利利润为4-10+8=2元。
举例说明看跌期权空头利润
看跌期权又称卖权选择权、卖方期权、卖权、延卖期权或敲出。看跌期权是指期权的购买者拥有在期权合约有效期内按执行价格卖出一定数量标的物的权利，但不负担必须卖出的义务。<br /><br /><br /><br /><br />举例，7月1日，某投资者以100点的权利金买入一张9月份到期，执行价格为10200点的恒生指数看跌期权，同时，他又以120点的权利金卖出一张9月份到期，执行价格为10000点的恒生指数看跌期权。那么该投资者的最大可能盈利（不考虑其他费用）是多少<br /><br /><br />题中这种套利属于期权垂直套利的一种，空头看跌期权垂直套利，即在较低的执行价格卖出看跌期权，同时在较高的执行价格买入到期时间相同的看跌期权。可以这样分析，不考虑其他费用，假定合约到期时，1、恒指价格X下跌到X≤10000点以下，则两份合约都将被执行。总收益=（10200-X） （X-10000） （120-100）=220点2、恒指价格10000＜X≤10200,则买入的看跌期权将被执行，而卖出的看跌期权不含内涵价值与时间价值。总收益=(10200-X) (120-100)=10220-X,因为10000＜X≤10200，所以20≤总收益＜2203、恒指价格X＞10200，则两份期权都不含内涵价值与时间价值。总收益=120-100=20点由此可见，空头看跌期权垂直套利的目的就是希望在熊市中获利，其最大可能盈利为（较高的执行价格-较低的执行价格 净权利金）。另外，值得注意的是，这道题本身应该是有问题的。正如分析所见，无论价格如何变动，投资者都稳稳地能有正的收益，这在完全市场条件下是不可能存在的，因为这种完全无风险的套利一旦存在，很快会被投资者发现。问题出在期限相同的情况下，执行价格更高的看跌期权的权利金应该会比执行价格低的要求更高的权利金，这也符合风险与收益对等原则。
如何用期权做多头套利
空头套利就是说，他本来在A市场是卖空者，但担心价格上涨造成的损失，所以买入看张的期权或者qh。 多头套利相反。 你的问题问的很模糊。
关于期权的套利理论的问题
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