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更新时间:2021-12-02 05:26:10

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   开方(英文rooting),指求一个数的方根的运算,为乘方的逆运算(参见“方根”词条)。在中国古代也指求二次及高次方程(包括二项方程)的正根。
数a的n(n为自然数)次方根指的是n方幂等于a的数,也就是适合b的n次方=a的数b。例如16的4次方根有2和-2。一个数的2次方根称为平方根;3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。一个数有多少个方根,这个问题既与数的所在范围有关,也与方根的次数有关。在实数范围内,任一实数的奇数次方根有且仅有一个,例如8的3次方根为2,-8的 3次方根为-2 ;正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数,例如16的4次方根为2和-2;负实数不存在偶数次方根;零的任何次方根都是零。在复数范围内,无论n是奇数或偶数,任一个非零的复数的n次方根都有n个。如果复数

,那么它的n个n次方根是,k=0,1,2…,n-1。
1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一节,用撇号分开;
2、根据左边第一节里的数,求得开n次算术根的最高位上的数,假设这个数为a;
3、从第一节的数减去求得的最高位上数的n次方,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;
4、用第一个余数除以
,所得的整数部分试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9做试商);
5、设试商为b。如果
小于或等于余数,这个试商就是n次算术根的第二位;如果
大于余数,就把试商逐次减1再试,直到
小于或等于余数为止。
6、用同样的方法,继续求n次算术跟的其它各位上的数(如果已经算了k位数数字,则a要取为全部k位数字)。
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