死后的房产属于植物人的遗产，既然是遗产就涉及到继承的问题。因为房屋所有人是植物人，卧床14年，有遗嘱的可能性也非常小。所以现在就需要步入法定继承的程序。
遗产继承开始后，第一顺位继承人包括配偶、子女、父母；第二顺位继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
如果没有第一顺位继承人，才会启动第二顺位继承人。现在死者有女儿，那么第一顺位继承人继承遗产是没有任何问题的。所以从继承的角度来说，这套房子不存在分不分的问题，就是应该由女儿继承。
《民法典》第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
我国《老年益保障法》第15条第1款规定：“赡养老人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。”
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。该条是遗弃罪的具体规定。
作为死者的四位姐姐，完全可以要求支付赡养费用，毕竟这笔钱是已经支出的。如果女儿不愿意支付，完全可以向法院提起诉讼，要求死者女儿支付赡养费用。
至于房子该如何分，法院该如何判决，大概也就是在这些法律的范围之内考量判决，房子继承权没有任何问题，女儿支付合理的赡养费用也是正常的。如果没有现金支付，也可以通过分割房子的所有权来实现。