SMA = SUM/N

EMA = P)+)or+EMA)/N

SMA有滞后的特点， 因此在EMA中对最近的价格给予较大的权重提高对趋势的跟踪效果。具体的MA指标有各种版本，SMA , EMA, WMA等等，不过原理都很类似。

传统均线不考虑随时变化着的市场条件， 采用固定的计算过程， 在市场反复震荡时短期均线频繁地转向，而在市场快速上升或者下跌时长期均线反应迟钝。而趋势跟踪的策略需要指标能够适应不同的市场特性，根据市场的方向和速度“聪明”地应对，在单边市场中应用快速的均线，震荡行情中应用较慢的均线。

针对上述情况，Perry Kaufman 在 《Smarter Trading》中，提出了自适应均线的概念，试图在复杂的市场环境下， 使指标能够自动调整， 尽量过滤掉噪音和不可预知的价格变动， 更好地跟踪市场趋势的变动。

下面介绍一下自适应均线的计算过程：

一、价格有效性比率

1、问题提出

从下图看出， 从a到c，市场模式从理想化地平滑到充满噪音， 趋势的速度必须降下来，避免遭受双重损失。当价格在单方向上变化越快， 噪音越不明显，因此趋势速度的选择需要同时考虑方向和噪声：价格变动越清晰，越快，就需要使用越快的趋势均线，所以需要一种机制来敏感地捕捉市场模式的速度和连续性， 并且把该信息反馈到移动均线，调整移动均线的平滑速度。






2、有效性比率公式

有效性比率用全部的价格移动距离除价格的净变动，也可认为是价格位移对波动的比率。公式如下：

假定在过去n 个收盘价格分别为p1,p2, …pn ， 那么这个价格序列的效率为



从公式可以看到， ER值的范围是0 ~~~ 1

二、定义趋势速度范围

按照指数平滑的思路对ER简单扩展一下， 提高其稳定性。

Scaled Smoothing Constand = ER + Slow SC

其中 SC = 2/

假如：从快到慢的范围是2到30天， 则平滑常量为2/3, 2/31, 则

SSC = ER + 2/31

最后，即使在横向盘整的市场里， 长期均线仍然缓慢地上下波动， 当市场趋向不明显时，自适应均线最好能够水平移动，为了实现这个目的， 再对SSC平方一下。

Constant : C= SSC SSC

三、 AMA的计算与特点

最终计算的AMA如下：

AMA=AMA[i-1] + C

从公式可以看出， 其实AMA和EMA的计算思路是一样的， 只是在权重的确定不一样。



AMA趋势均线有如下特点：

1）使用一定数目的天数，指定趋势范围的快慢

2）市场没有方向时， AMA趋势线停止波动

3）当价格有明显变动时，AMA能够快速跟踪， 较小的延迟

4）改变一个参数，应用到不同市场

5）AMA基于预测分析，而不是简单验证



以上内容主要是描述或者翻译作者的原文，觉得这种对传统指标巧妙扩展的思路很值得借鉴，后续需要对自适应均线AMA的策略进行测试，看看在A股市场上实战的效果如何。





参考资料：

《smarter trading》

联合证券《自适应均线的择时应用》