1：看涨看跌期权平价关系是怎样的

　　公式如下：
C+Ke^(-rT)=P+S
其中：
认购期权价格与行权价的现值之和等于认沽期权的价格加上标的证券现价（c+PV(X)=p+S）。认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S=Ke^(-rT)：K乘以e的-rT次方，也就是K的现值。

　　2：根据Black-Scholes公式和看涨看跌期权平价关系怎么推导看跌期权的定价公式

　　1、看涨期权推导公式：
C=S*N(d1)-Ke^(-rT)*N(d2)
其中
d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/бT^(1/2)
d2=d1-бT^(1/2)
S-------标的当前价格
K-------期权的执行价格
r -------无风险利率
T-------行权价格距离现在到期日（期权剩余的天数/365）
N(d)---累计正态分布函数（可查表或通过EXCEL计算）
б-------表示波动率（自己设定）
2、平价公式
C+Ke^(-rT)=P+S
则P=C+Ke^(-rT)-S
=S*N(d1)-S - Ke^(-rT)*N(d2) + Ke^(-rT)
=S*[N(d1)-1] + Ke^(-rT)*[1-N(d2)]
=Ke^(-rT)*N(-d2) - S*N(-d1)
以上纯手工打字，望接纳，谢谢！

　　3：根据Black-Scholes公式和看涨-看跌期权平价关系推导看跌期权的定价公式。

　　1、看涨期权推导公式：
C=S*N(d1)-Ke^(-rT)*N(d2)
其中
d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/бT^(1/2)
d2=d1-бT^(1/2)
S-------标的当前价格
K-------期权的执行价格
r -------无风险利率
T-------行权价格距离现在到期日（期权剩余的天数/365）
N(d)---累计正态分布函数（可查表或通过EXCEL计算）
б-------表示波动率（自己设定）
2、平价公式
C+Ke^(-rT)=P+S
则P=C+Ke^(-rT)-S
=S*N(d1)-S - Ke^(-rT)*N(d2) + Ke^(-rT)
=S*[N(d1)-1] + Ke^(-rT)*[1-N(d2)]
=Ke^(-rT)*N(-d2) - S*N(-d1)
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　　4：写出欧式看涨期权和看跌期权平价公式并给出证明

　　C+Ke^(-rT)=P+S0
平价公式是根据无套利原则推导出来的。
构造两个投资组合。
1、看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。
2、看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。
看到期时这两个投资组合的情况。
1、股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
2、股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到K
3、股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1K，投资组合2股票价格等于K。
从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

　　5：求期权套利策略

　　这题的套利策略可以依据Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]来进行，看那一方的价值偏高做空，看那一方的价值偏低做多，形成一个组合套利策略，依题意可知，C=P=3，S=25，e^[-r(T-t)]=1/(1+10%*3/12)=1/1.025，但缺少K即期权的行权价格或执行价格。
如果通过公式两边平衡时，K的价格为24.39元，也就是说，当期权的行权价格高于24.39元时，可以买入看跌期权和卖出看涨期权进行组合套利，当期权的行权价格低于24.39元时，可以卖出看跌期权和买入看涨期权进行组合套利，注意这是忽略相关的交易成本。

　　6：用无套利原则证明欧式看涨和看跌期权评价关系欧式期权平价关系。

　　假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险，看涨期权的行权价＝X，无风险的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S
投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险价格（PV(X)）。PV(X)为现值。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S
画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)
PV(X)可以用X、T、r求出。